Тодор Хаджиев е роден на 14 август 1881 година в Русе, в семейство, където музиката е на почит. Още като гимназист проявява диригентски заложби и свири на цигулка и пиано. Заминава да учи в Прага, където сред учителите му е Антонин Дворжак. След блестящо дипломиране се завръща в България, въпреки възможностите за кариера в чужбина, и става учител по музика в родния си град. Заедно с колегите си основава първото музикално училище в Русе.

През 1908 година се запознава с Константин Михайлов-Стоян, който тогава подготвя създаването на българска опера. Тодор Хаджиев става първият български оперен диригент със солидно образование и диплома. В продължение на цели 25 години е главен диригент на Софийската опера, като сам подготвя музикално 40 опери и дирижира още 16, поставени от негови колеги. Работи всеотдайно с певци, хор и оркестър, като сам подбира репертоара, осигурява нотите и преводите и оформя спектаклите. Благодарение на неговия труд оперният оркестър се превръща и в пълноценен симфоничен състав.

Успоредно с диригентската си дейност той е търсен пианист-акомпанятор на гостуващи в България световни изпълнители. Изнася концерти в редица европейски градове, като винаги получава висока оценка на критиката. Един от помените му разкази е за това как закъснява за представление в Пилзен, пристига от гарата направо на диригентския пулт и дирижира операта „Миньон“ без репетиция, по памет, а на другата сутрин е възхвален от критиката.

Освен в Операта, работи с хоровете „Кавал“ и „Славянска беседа“, а от 1935 до 1937 година ръководи основаната от него „Подвижна народна опера“, с която популяризира оперното изкуство в цялата страна. През 1937 година напуска Операта и се отдава на педагогическа дейност и композиране, създавайки оперети, песни и инструментални пиеси. Неговото дело продължава синът му Парашкев Хаджиев, един от най-значимите български оперни композитори.

Така почти незабелязано минават годишнините на един от градителите на българската музикална култура, който заслужава да бъде запомнен не само като първия български оперен диригент, но и като всеотдаен музикант, възпитател и творец.