Петър Станчев, известен с псевдонимите Асенов и Вола, е роден на 6 април 1893 г. в Берковица. Израства в София, където завършва Втора мъжка гимназия. Още като младеж се включва в революционното движение и през 1911 г. е четник в Македония. Участва в Балканската война, а по време на Първата световна война командва рота в Македония.

След възстановяването на ВМРО от Тодор Александров, Станчев се присъединява към организацията. В периода 1920–1921 г. е в четата на Тодор Александров, действаща в Кратовско и Щипско. Иван Михайлов го описва като човек, беззаветно отдаден на македонското освободително движение, който винаги е бил усмихнат и никога не се е плашел от трудностите.

През 1924 г. Станчев е секретар на скопската чета на Лазар Дивлянски и участва в голямо сражение при село Колицко. След смъртта на Дивлянски поема скопската войводска длъжност, а по-късно е назначен за велешки околийски войвода. Отговаря за охраната на конгреса на ВМРО в Сърбиново през 1925 г. Заедно с Дончо Чупаринов подготвя Менча Кърничева за изпълнението на смъртната присъда над Тодор Паница. Менча Кърничева си го спомня като смел идеалист и прекрасен другар, чиято смърт е тежка загуба за Иван Михайлов, който губи дясната си ръка.

На 6 август 1925 г. Петър Станчев загива с част от четата си в сражение със сръбски войски край Горна Драчевица, Тиквешко. Сръбските власти погребват телата им на неизвестно място. Въпреки че приживе той не е търсел признание, след смъртта му е почетен като един от големите македонски дейци.