Кевин Клайн е роден на 24 октомври 1947 г. в Сейнт Луис, Мисури. Първоначално учи музика в Университета на Индиана, а през 1970 г. получава стипендия за първия випуск на драматичната школа „Джулиард“ в Ню Йорк. Две години по-късно се присъединява към „Актинг къмпъни“ на Джон Хаусман. Трупата обикаля Съединените щати с класически пиеси, а сред участниците са Пати ЛуПон и Дейвид Огдън Стиърс. Така професионалният му път започва с турнета и роли в Шекспир и класическия репертоар.

Клайн дебютира във филма „Изборът на Софи“ през 1982 г. с ролята на Нейтън Ландау редом до Мерил Стрийп. По-късно той разказва, че участието му в мюзикъла „Пиратите от Пензанс“ е помогнало на режисьора Алън Пакула да го забележи. За избора на ролите си казва: „Просто се опитвам да правя това, което ме интересува в момента“. Следват „Големият студ“, „Силверадо“ и „Плачът на свободата“. За ролята на Ото в „Риба, наречена Уанда“ от 1988 г. печели „Оскар“ за поддържаща мъжка роля на церемонията през 1989 г. Това е първата му и единствена награда от Американската киноакадемия, както и рядък случай комедийна роля да бъде отличена с „Оскар“.

Театърът остава постоянната ос в кариерата му. Първия си „Тони“ Клайн печели през 1978 г. за мюзикъла „На прага на XX век“, а втори — през 1981 г. за ролята на Краля на пиратите в „Пиратите от Пензанс“. Той първоначално се притеснява, че успехът в комедийния мюзикъл ще го ограничи, но именно тази постановка се оказва важна стъпка към киното. На сцената той играе Хамлет, Ричард III, Хенри V, Крал Лир и сър Джон Фалстаф. През 2017 г. печели третия си „Тони“ за ролята на Гаръри Есъндийн в „Настроение за любов“ по Ноел Кауърд.

Клайн оставя следа и в анимацията. Той озвучава капитан Феб в „Гърбушкото от Нотр Дам“ и Тулио в „Пътят към Елдорадо“. От 2011 г. е гласът на Калвин Фишодър в анимационния сериал „Бургерите на Боб“, за което получава номинация за „Еми“ през 2017 г.

Кевин Клайн е женен за актрисата Фийби Кейтс от 1989 г. Двамата имат две деца. Актьорът остава разпознаваем с рядката способност да преминава от Шекспир към фарс, от драматично кино към анимация, без да се ограничава в един жанр.