Андрей Слабаков е роден на 13 август 1960 г. в София в семейството на големия актьор Петър Слабаков. Още като дете се появява в киното с роли във филми като „Таралежите се раждат без бодли“, „Четиримата от вагона“ и „Дами канят“. Впоследствие завършва кино- и телевизионна режисура във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ и се утвърждава като режисьор, сценарист, актьор и продуцент. Неговите 16 филма имат общо 23 международни и 27 национални отличия. Сред тях са „Вагнер“, „Хиндемит“, „Евреи в България“, а документалният му филм „Джаста-праста, или кои са българските ноти“ печели награда в Италия през 2013 г.

През 2019 г. Слабаков става евродепутат от листата на ВМРО и остава в Европейския парламент до юли 2024 г., като е част от Европейските консерватори и реформисти и заместник-председател на Комисията по култура и образование. В политиката той запазва директния си стил, коментирайки теми като културна политика, авторски права, Зелената сделка и работата на европейските институции. След края на мандата му той се завръща по-активно в публичното пространство и през ноември 2025 г. отново коментира политическата обстановка в България.

През пролетта на 2026 г. той и съпругата му Ернестина Шинова стават баба и дядо за втори път – внукът им Борис се ражда на 25 март. Двойката вече има внучка Елеонора. Слабаков продължава да е свързан с театъра и киното, като през юни 2026 г. гостува на репетиция на постановката „От кръста надолу“, а в „Любовна афера“ е автор на художественото осветление.

Макар да носи наследството на баща си, Андрей Слабаков има собствен почерк – филмите му са иронични, а в интервюта не избягва спорни теми. Сам определя „свободата“ като централно понятие в житейската си философия. На 66 години остава разпознаваем като режисьор, актьор, сценарист, обществен коментатор и бивш политик.