Адолф Сакс, роден като Антоан-Жозеф Сакс на 6 ноември 1814 г. в Динан, Белгия, израства сред духови инструменти. Баща му Шарл-Жозеф Сакс е производител на духови инструменти в Брюксел, а работилницата му става ранна школа за бъдещия изобретател. Сакс изучава музика, свири на флейта и кларинет и още на 15 години представя два флейти и кларинет на изложение в Брюксел. Този ранен успех показва интереса му не само към изпълнението, но и към конструкцията на инструментите и връзката между механизъм, звук и удобство за музиканта.

През 1842 г. Сакс се установява в Париж, който тогава е един от големите центрове на европейския музикален живот. Там развива собствена работилница и търси място сред утвърдените производители. Работи върху басови кларинети, саксхорни, саксотромби и други конструкции, но именно саксофонът превръща името му в част от музикалния език.

Замисълът му е практичен: да създаде инструмент с гъвкавостта на дървените духови инструменти и мощта на медните. Саксофонът има метално тяло, но се свири с мундщук и единична пластинка, подобна на тази при кларинета. Затова го класифицират като дървен духов инструмент, въпреки че е направен от месинг.

На 21 март 1846 г. Сакс подава заявка за френски патент № 3226. Документът описва не един модел, а система от осем саксофона с различен регистър – от сопранино до контрабас. Патентът е издаден за 15 години. Сред първите големи защитници на новия инструмент е композиторът и музикален критик Хектор Берлиоз. В публикация от 1842 г. той представя Сакс като човек с проницателен ум, постоянство и изключителни умения, а също обръща внимание на необичайния тембър на саксофона.

Инструментът постепенно намира място във военните оркестри, където силният и плътен звук е особено полезен на открито. През 1857 г. в Парижката консерватория е създаден клас по саксофон, поверен на самия Сакс. Това обаче не означава, че саксофонът веднага получава трайно място в симфоничния оркестър. Приживе Сакс среща силна конкуренция и продължителни спорове около патентите си, а инструментът остава по-често свързан с военната музика, отколкото с класическата сцена.

Адолф Сакс умира на 7 февруари 1894 г. в Париж на 79-годишна възраст. Голямата популярност на изобретението му идва в значителна степен след смъртта му. През XX век саксофонът се превръща в един от разпознаваемите инструменти на джаза, а по-късно влиза и в блус, рок, поп и филмова музика. Най-трайната идея на Сакс не е само металната извивка на саксофона, а възможността един нов звук да намери собствено място в музиката.